Kolejność działań w matematyce – jakie są podstawowe zasady?

Jakie są podstawowe zasady kolejności działań w matematyce?

Zaczynamy od najważniejszego: jeśli widzisz w działaniu nawias, to obliczenia rozpoczynasz właśnie od tego, co w nawiasach. Czy będzie to częsta sytuacja? Oj tak, matematycy wręcz lubują się w nawiasach i można by rzec, że zastawiają je jako „standardowe pułapki” na każdego z uczniów! W praktyce jednak okazuje się, że ten element działania może sporo ułatwić.

Następne w hierarchii są potęgi oraz pierwiastki. Nie każdy musi o nich od razu pamiętać, bo w początkowych klasach uczeń w ogóle nie ma jeszcze wiedzy na ich temat. Warto jednak mieć od samego początku świadomość, że „jest jeszcze coś więcej”.

Spoglądamy piętro niżej i tam znajduje się mnożenie i dzielenie. Na początku to te działania będą pierwsze, oczywiście po uwzględnieniu ewentualnych nawiasów. Jeśli mówimy o pierwiastkowaniu i potęgowaniu oraz o mnożeniu i dzieleniu, to oznacza, że obie czynności w obrębie tych dwóch grup są równorzędne. Nie ma znaczenia, czy najpierw wykonany dzielenie, czy mnożenie – mają one ten sam priorytet.

Na samym końcu łańcucha pokarmowego jest dopiero dodawanie i odejmowanie. Czasem chciałoby się od nich właśnie rozpocząć, bo są… najprostsze. Jednak konsekwencja musi pozostać: jeśli widzimy w równaniu mnożenie i dodawanie, to bezwzględnie zaczynamy od mnożenia. No, chyba że dodawanie znajduje się w nawiasie, ale o tym już wiemy, że nawiasy są poza konkurencją!

Usystematyzujmy:

1. Najpierw nawiasy,
2. Później potęgowanie i pierwiastkowanie,
3. Następnie mnożenie i dzielenie,
4. Na końcu dodawanie i odejmowanie.

Znając te cztery punkty, wiesz już dokładnie, jak należy postępować z kolejnością działań matematycznych!

Kiedy najczęściej popełnia się błędy?

Warto przyjrzeć się powodom popełniania błędów – niektóre mogą zaskoczyć! Kolejność działań sprawia problemy:

• Gdy nie zna się zasad, lub ma pojęcie tylko o ich części.
• Jeśli w grę wchodzi pośpiech, to łatwo o pomyłkę.
• Gdy skupiamy się tylko na jednym elemencie zadania tak mocno, że nie dostrzegamy całej reszty.
• Podczas próby chaotycznego dojścia do prawidłowego wyniku, czyli niekonsekwentnego zajmowania się kolejnymi elementami działania.

Jak widać na powyższych przykładach, największym wrogiem jest brak wiedzy i roztargnienie. Na dalszych etapach nauki to właśnie ubytek skupienia powoduje, że nie patrzymy na zadania całościowo. Wtedy najczęściej zaczynamy obliczenia od niewłaściwego miejsca, a cała reszta wychodzi źle, prowadząc do nieprawidłowego wyniku. Jedyny sposób, aby zaoszczędzić czas i nie narażać się na kiepskie oceny ze sprawdzianów lub (co gorsza) na egzaminach.

Kolejność wykonywania działań warto potraktować jako jeden z ważniejszych etapów na początku nauki matematyki. To taka wiedza, którą po prostu warto ćwiczyć tak długo, aż wpadnie się w pewną rutynę. Wtedy wszystko okaże się dużo prostsze! Rozwiązywanie przykładów, podpowiedzi i sprytne sztuczki – to domena lekcji w BUKI School. Tam nauczyciele matematyki poświęcają czas na indywidualne zajęcia i dzięki temu mogą zaobserwować, kiedy uczeń już doskonale radzi sobie z tą umiejętnością.