- Jakie są najbardziej fascynujące fakty z zakresu matematyki?
- Jakie zagadki matematyczne zaskakują naukowców i pasjonatów matematyki?
- Jak lepiej przygotować się do matury z matematyki?
Matematyka jest dla wielu osób dziedziną, której… szczerze nienawidzą. Wydaje im się trudna, na pewnym poziomie – niepotrzebna, powtarzalna, wręcz nieciekawa. To oczywiście w większości uprzedzenia wynikające z konieczności uczenia się do matury, jak również powodowane kiepskim sposobem nauczania. W tym artykule zdradzimy całe mnóstwo ciekawostek matematycznych, a na koniec powiemy, co dla niejednego ucznia może być kluczem do sukcesu w nauczaniu.
Jakie są najbardziej fascynujące fakty z zakresu matematyki?
Poniżej prezentujemy zbiór kilkunastu ciekawostek, które może nie sprawią, że „z marszu” polubisz matmę, ale pokażą, że dziedzina ta nie jest wcale taka nudna. Możesz śmiało błysnąć w towarzystwie, wiedząc iż:
- W pokoju, w którym znajdują się dokładnie 23 osoby, mamy 50% szans na to, że dwie osoby będą obchodziły swoje urodziny tego samego dnia.
- Już 30 000 lat przed naszą erą ludzie zajmowali się liczeniem – wskazują na to znaki wyryte na kościach zwierząt.
- Jednak dopiero w XVI wieku została wynaleziona większość symboli matematycznych, wcześniej wszystko zapisywano… słownie.
- Gdy trafisz do Francji i zobaczysz wykres kołowy, to jest duże prawdopodobieństwo, że ktoś nazwie go „camembertem”.
- Lubisz zapis rzymski dla liczb? To spróbuj zapisać zero! (Masz rację, nie da się).
- Jeśli grasz w karty, to pewnie zdziwi cię, że po ich dokładnym przetasowaniu masz ogromną szansę na to, że kolejność ta nie wystąpiła jeszcze nigdy w historii.
- Gdy myślisz o kimś bliskim, to czasem powtarzasz, że jest to „osoba jedna na tysiąc”. Bardzo się mylisz, ponieważ jako ludzie jesteśmy 1 na 10 10^68. Oznacza to, że szansa na znalezienie drugiej takiej samej osoby to jeden na sto milionów bilionów bilionów bilionów bilionów bilionów.
- Gdy chcesz wyjść z labiryntu, najskuteczniejszą metodą jest zawsze skręcać w prawo – to zawsze działa, drogę znajdziesz prędzej czy później.
- Jeśli na torcie zrobimy trzy geometryczne nacięcia, to otrzymamy osiem kawałków.
- Gdyby zacząć od grosza, a następnie podwajać jego wartość przez 30 dni, to uzbiera się ponad 5 milionów złotych!
- Na kostce do gry, każda z przeciwnych stron sumuje się do liczby siedem.
Wszystkie powyższe ciekawostki bazują na matematyce, a część z nich pokazuje, jak wiele spraw można poddać obliczeniom.
Jakie zagadki matematyczne zaskakują naukowców i pasjonatów matematyki?
Są jednak też różnego rodzaju teorie i próby rozwiązania zadań, które do dziś spędzają sen z powiek najlepszym matematykom. Ich rozwiązywanie może wydawać się z pozoru bez większego sensu, jednak warto wziąć pod uwagę fakt, że później wiele matematycznych nowinek przełożyło się na niebywałe wynalazki i odkrycia, zarówno w szeroko pojętej informatyce, jak i podczas badania wszechświata, czasu, ruchu. Oto kilka ciekawych przykładów, nad którymi głowią się naukowcy.
Jedną z nich są „liczby Dedekinda”, odkryte po raz pierwszy już dość dawno temu, bo w 1897 roku. Do pewnego czasu poznano osiem liczb Dedekinda, jednak odkrycie kolejnej zabrało aż 32 lata. Udało się to w 2023 roku, po użyciu superkomputera Noctua 2 (obliczenia trwały pięć miesięcy). Dziewiąta liczba to 286386577668298411128469151667598498812366. Same liczby są szybkorosnącymi seriami liczb całkowitych, spokrewnionymi z funkcjami monotonicznymi. Brzmi nieprawdopodobnie? Cóż, nawet „najtwardsi” matematycy nie mają wiary w to, że przy dzisiejszych możliwościach technologicznych uda się odnaleźć dziesiątą liczbę…
Do najbardziej skomplikowanych teorii należy system liczb ośmiowymiarowych, które nazywane są oktonionami. Znamy je już z 1843 i 1845 roku, kiedy to zostały opisane przez Johna T. Gravesa i Arthura Cayleya. Są traktowane jako ośmioelementowe ciągi liczb rzeczywistych. Teoria ta jest czasem nazywana też „językiem opisującym wszechświat” i ma wiele powiązań z fizyką.
Fizycy do spółki z matematykami zastanawiają się też nad „problemem trzech ciał”, czyli próbują ustalić, w jaki sposób trzy obiekty mogą stabilnie orbitować wokół siebie. Do niedawna dojście do tego było niemal niemożliwe, ale przełom nastąpił w 2007 roku, kiedy odkryto 1223 rozwiązania problemu. Dopiero kilkanaście lat później, po wielu próbach, znaleziono ponad 12 000 kolejnych.
Jak lepiej przygotować się do matury z matematyki?
Prawda, że matematyka może być ciekawa? Z dokładnie tego samego założenia wychodzą specjaliści BUKI School, którzy oprócz klasycznego nauczania przedmiotu według podstawy programowej, zdradzają mnóstwo sztuczek, uproszczeń i zagadnień pobocznych, ułatwiających zrozumienie materiału. Takie lekcje są lepsze, bo:
- są prowadzone indywidualnie, tylko dla Ciebie,
- poziom trudności i tempo są dostosowane do możliwości, nie tylko potrzeb,
- wszystkie niejasności Twój mentor wychwytuje natychmiastowo, tłumacząc na kolejnych przykładach,
- nauczyciele wiedzą, na co zwracać uwagę podczas nauki do egzaminów, w tym pokazują miejsca, w których najczęściej popełniane są błędy.
Jest jeszcze jedna, znacząca przewaga BUKI School – to zajęcia prowadzone cykliczne, w tempie ustalonym na samym wstępie. Może to być jedna lekcja na tydzień, mogą być też trzy – w zależności od wymagań osoby nauczanej.